已知:p:|x-a|<4,q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )A

2025-02-22 10:40:00
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回答1:

∵p:|x-a|<4,q:(x-2)(3-x)>0,
∴命题p,a-4<x<a+4,q,2<x<3,
∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴¬p?¬q,
∴q?p,
a+4>3
a?4<2
,可得-1<a<6,
当a=6时,可得p,2<x<10,满足题意;
当a=-1时,可得p,-5<x<3,满足题意;
∴-1≤a≤6,
故选C;