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已知函数y=f(x)满足f(x)=f(π-x),且当 x∈(0, π 2 ) 时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),
已知函数y=f(x)满足f(x)=f(π-x),且当 x∈(0, π 2 ) 时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),
2025-04-29 00:20:33
推荐回答(1个)
回答1:
∵函数y=f(x)满足f(x)=f(π-x),∴函数y=f(x)的图象关于直线x=
π
2
对称,
又当
x∈(0,
π
2
)
时,f(x)=x+sinx,是增函数,故函数y=f(x)在(
π
2
,π )上是减函数.
∴f(3)<f(1)<f(2),故 c<a<b,
故答案为:c<a<b.
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