∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，
∴
+1 a
+1 b
=（a+2b+c）（1 c
+1 a
+1 b
）1 c
=4+
+2b a
+a b
+c a
+a c
+c b
≥4+2 2b c
+2+2
2
=6+4
2
，
2
当且仅当a=c=
b时等号成立．
2
∴
+1 a
+1 b
的最小值是6+41 c
．
2
故选D．
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