令√x=t,则x=t^2dx=d(t^2)=2tdt∴原式=∫1/（1+√x） dx =∫2t/（1+t） dt =∫(2(t+1)-2)/（1+t)dt =∫2dt-∫2/（1+t)dt =2t-2ln|t+1|+C =2√x-2ln|√x+1|+C
2√x-2ln|√x+1|+C
