已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD为AB边上的高,BE平分角ABC,且分别交CD,AC于点F,E 求证:角CFE=角CEF

要定理
2025-04-27 06:40:26
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回答1:

角CEF+角CBE=90°
角CFE=角BFD,角BFD+角FBD=90°;所以,角CFE+角FBD=90°
角CBE=角FBD;所以,角CFE=角CEF

回答2:

∠CBE+∠CEF=∠ABE+∠BFD=90
BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠CEF=∠BFD=∠CFE(对顶角相等)
∴∠CEF=∠CFE