两道AP微积分题..

2025-02-23 23:41:56

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回答1：

1) V = (1/3)πr^2 h
如果高度不变，只是半径增加，那么方程两边对时间求导得，
V' = (2/3)πrr' h = (2/3)π(6)(1/2)*9 = 18π cm^3/sec

2) A = 2π r^2 + 2π r h
限制条件：V = π r^2 h = 16π
=> h = 16/r^2 代入面积表达式，

A = 2π r^2 + 2π 16/r
对r求导，并令A' = 0,
2r - 16/r^2 = 0
r = 2 inches
h = 16/r^2 = 4 inches

美国大学理事部认证AP微积分AB和微积分BC教师

回答2：

这是火星语吗，不懂啊