dy/dx+y=e^(-x)
r+1=0
r=-1
设通解为:y=ce^(-x)
由于只有一个解,设特解为y=(ax+b)e^(-x)
代入原方程.
ae^(-x)-(ax+b)e^(-x)+(ax+b)e^(-x)=e^(-x)
a-(ax+b)+(ax+b)=1
a=1
特解为y=(x+b)e^(-x)
通解为:y=c1e^(-x)+(x+b)e^(-x)=(x+C)e^(-x)
解：∵y'=e^(x+y)
==>y'=e^x*e^y
==>e^(-y)dy=e^xdx
==>e^(-y)=c-e^x
(c是积分常数)
==>y=-ln|c-e^x|
∴原微分方程的通解是
y=-ln|c-e^x|
(c是积分常数)
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