在立体坐标中,已知一条直线,和一个平面,均用向量表示,求交点。

2025-04-24 18:08:44
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回答1:

找个与 (1,-1,0),(0,1,-1)都垂直的向量:(1,1,1)
设交点为X=(1,-2,1)+t(2,-1,1),
则( X-(3,0,0))* (1,1,1)=0
( 1+2t - 3, -2-t,1+t))* (1,1,1)=0

==> 2t-2 - 2-t + 1+t =0 ==> 2t -3=0, t= 3/2
===>X = (1,-2,1)+(3, -3/2,3/2)=(4,-7/2,5/2)