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已知A是n阶方阵，且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵，则A^-1=？
已知A是n阶方阵，且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵，则A^-1=？
囧，写错问题了，应该是（A-E）^2=2(A+E)^2，不好意思
2025-04-27 22:35:13
推荐回答（1个）
回答1：
解：
(A-E)²=2(A+E)²
A²-2A+E=2A²+4A+2E
整理得：A²+6A=-E
A(A+6E)=-E
所以 A[-(A+6E)]=E
故A^-1=-(A+6E)
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