在平面上，直线x=y上的点的邻域不都在这直线内，所以它不是开域。
在直线x=y上，它的每一个点的邻域都在这直线内，所以它是开集。
任意两点可以由完全含与E的有限折线连接，指的是E为单连通域.
首先要理解开集：若E是开集，也任意的x∈E，存在x的邻域U（x，δ）￠E，对于x=y的点集其实就是平面的一条，那么对于直线上任意一点A（x0，y0）不存在邻域U（A，δ）￠W，显然W就不是开集了，至于你说的开域，我对这个概念有些模糊
首先要理解开集：若E是开集，也任意的x∈E，存在x的邻域U（x，δ）￠E，对于x=y的点集其实就是平面的一条，那么对于直线上任意一点A（x0，y0）不存在邻域U（A，δ）￠W，显然W就不是开集了.
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