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对于有理数x.y定义一种新运算：x△y=ax+by+1，其中a.b为常数，等式右边是常规的加法与乘法运算

2025-04-24 20:36:33

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回答1：

对于有理数x.y定义一种新运算：x△y=ax+by+1
注意以下几点
1、△是自定义的一种运算符号，运算规则是x△y=ax+by+1
2、运算符号△有时不满足常规的加法与乘法运算法则，如交换律等
3、在x△y=ax+by+1中只要把x.y代入式子ax+by+1中即可。于是
2△3=2a+3b+1=6
1△(-2)=a-2b+1=-7
解得a=-2
b=3

回答2：

解2△3=2a+3b+1=6
1△(-2)=a-2b+1=-7
两式联立的a=-2，b=3

回答3：

x△y=ax+by+1
已知2△3=6，则2a+3b+1=6
1△(-2)=-7，则a-2b+1=-7

则a=-2 ,b=3

回答4：

2△3=2a+3b+1=6为①式
1△(-2)=a-2b+1=-7为②式
①式-②式×2得:7b-1=20 ∴b=3
将b=3代入②式得：a-6+1=-7 ∴a=4