自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?

2025-02-25 14:03:06
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回答1:

e是自然对数的底,也叫欧拉常数,也叫纳皮尔常数。最初纳皮尔发现对数的时候,用的其实是以1/e为底的对数。首先把e看作是个常数的是雅各布·伯努利,他尝试计算n-∞时(1+1/n)^n的极限。首先采用e这个符号的是欧拉。
以下是e的一些奇特之处:
e有这样神奇的连分数表示:
e还可以写成这种形式:
曲线y=1/x、直线x=1、x=e和x轴围成的曲边梯形的面积是1。