推荐那个答案明显是错的。
lim(x→0) [∫(0→x) tsint dt]/[x²ln(1 + x)]，0/0形式，洛必达一下
= lim(x→0) (xsinx)/[2xln(1 + x) + x²/(1 + x)]
= lim(x→0) sinx/[2ln(1 + x) + x/(1 + x)]，依然0/0形式，洛必达一下
= lim(x→0) cosx/[2/(1 + x) + 1/(x + 1)²]，不是0/0形式，可代入
= cos(0)/[2/(1 + 0) + 1/(0 + 1)²]
= 1/(2 + 1)
= 1/3
对原世上下求导
=lim sinx/2ln(1+x)+1/(1+x)
再求导
=lim cosx/2/(1+x)-1/(1+x)`2
=lim (1+x)cosx
=1
恩
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