对方不给抚养费，你举证比较简单。如果当初有协议书或判决书，你只要拿出协议书判决书要求对方给付抚养费就行了，对方需要证明他（她）给付过抚养费；
对于对方没尽到抚养义务，既然离婚了，对方没给抚养费就是最大的没尽到抚养义务了。如果需要更充足点，就让孩子说明对方是否经常看望他（她）就行了。但个人不提倡让孩子作证，毕竟对方也是他（他）父母。
你可以以对方为进到抚养义务为由提起诉讼，一孩子的名义主张抚养费，有对方举证给发抚养费。
这样的在实际庭审中都是不需要证据的。
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