数学数学,相同周长的圆和正方形,哪个面积大,证明方法?

2025-03-13 03:01:32
推荐回答(6个)
回答1:

  楼主你好。。
  圆的面积大。
  证明:设圆和正方形的周长都为a;
则,圆的半径为r=a/(2*3.14);
正方形的边长为 a/4;
所以,圆的面积S=a^2/12.56
正方形的面积s=a^2/16;
即,圆的面积大。。

谢谢。。

回答2:

设周长为L,
圆面积:(L/3.14)^2/4*3.14=L/3.14*4=L/12.56
正方形面积:(L/4)^2=L/16
因为:L/12.56>L/16
所以:圆面积大

回答3:

周长设为x,则圆的面积可表示为(X*X)/4π,正方形面积为(X*X)/16
因为4π<16
所以圆的面积要大
希望能采纳,手都打疼了。

回答4:

圆的面积大 证明的话,先假设周长为一定值,分别用带有周长的表达式表示面积,再利用基本不等式的相关知识比较大小

回答5:

答案在图上

回答6:

圆,列方程