赫兹公式如何推导？

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上面两个地址供参考。

不知

“以太”是经典力学中曾经站统治地位几百年的一个观点和基石，后来被证明其存在的实验的反向结论而被戏剧性地否定。
以太是一个历史上的名词，它的涵义也随着历史的发展而发展。
在古希腊，以太指的是青天或上层大气。在宇宙学中，有时又用以太来表示占据天体空间的物质。17世纪的R.迪卡儿是一个对科学思想的发展有重大影响的哲学家。他最先将以太引入科学，并赋予他某种力学性质。在迪卡儿看来，物体之间的所有作用力都必须通过某种中间媒介物质来传递，不存在任何超距作用。因此，空间不可能是空无所有的，它被以太这种媒介物质所充满。
17世纪的迪卡儿（1596年3月31日—1650年2月11日）认为：物质由微粒构成，物质微粒是唯一的实体，物质的本性是其空间广延性，机械运动即位置变动是物质唯一的运动形式。一切自然现象，一切物质性质（包括色、香、硬度、热等）都是由于物质粒子的机械相互作用产生的。有了物质（空间）和（机械）运动，就能按照物质运动本身的自然规律构造出全部世界，无须上帝照管。这类机械论的自然观以后曾统治自然科学两个多世纪。他又认为物质充满空间，即不存在真空（要说有一个绝对无物体的虚空或空间，那是反乎理性的），物质可以无限分割（宇宙中并不可能有天然不可分的原子或物质部分），空间是无限的（世界的广袤是无限定的），并且肯定物质世界的统一性与多样性（天上和地下的物质都是一样的，而且世界不是多元的”，“物质的全部花样或其形式的多样性，都依靠于运动）。因此恩格斯在《反杜林论》中称赞笛卡儿是辩证法的卓越代表人物之一。迪卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。
笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从己有的形态来观察，对事物更易于理解。他用以太旋涡模型（如图示），第一次依靠力学而不是神学解释了天体、太阳、行星、卫星、慧星等的形成过程。他认为天体的运动来源于惯性（沿轨道切向）和某种宇宙物质，以太旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体（如太阳），以这种假说来解释天体间的相互作用。
迪卡儿的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点，正如他的整个思想体系一样，一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色，起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用，对许多自然科学家的思想产生深远的影响。而另一方面又经常停留在直观和定性阶段，不是从定量的实验事实出发，因而一些 具体结论往往有很多缺陷，成为后来牛顿物理学的主要对立面，导致了广泛的争论。
尽管如此，作为自然科学家和哲学家，“迪卡儿”的唯物论已成为真正的自然科学的财富。
今天，当我们以物质的“物与磁”的统一场观点来认识整个宇宙体系之际，显然，可以清晰地发现，迪卡儿以太观中一个最大的忽略之处，是在于把以太与天体以及物质的微观粒子之间相互脱离。如果迪卡儿当时把以太与天体以及微观粒子紧密结合、并一体化思维的话，人类的科技进步必将少走许多弯路，科技水准必将早已远远超越今天的状态。
牛顿，1643年1月4日诞生于英格兰林肯郡乡村。 1686年，发表了他根据据J.开普勒行星运动定律得到的万有引力定律，并用以说明了月球和行星的运动以及潮汐现象，这是一项伟大的发现。看起来，牛顿的引力定律似乎支持超距作用观点，但是牛顿本人并不赞成超距作用解释。他在给R.本特利的一封著名的信中写道：“很难想象没有别种无形的媒介，无生命无感觉的物质可以毋须相互接触而对其他物质起作用和产生影响。……引力对于物质是天赋的、固有的和根本的，因此，没有其他东西的媒介，一个物体可超越距离通过真空对另一物体作用，并凭借和 通过它，作用力可从一个物体传递到另一个物体，在我看来，这种思想荒唐之极，我相信从来没有一个在哲学问题上具有充分思考能力的人会沉迷其中。” 牛顿本人倒是倾向于以太观点的，他在给R.玻意耳的信中私下表示相信，最终一定能够找到某种物质作用来说明引力。但是地对于以太的具体设想与当时颇有影响的R.迪卡儿观点只是在细节上有所不同。
众所周知，牛顿在理解光的本质上持微粒说。但他在同胡克、惠更斯等讨论光的本质时，说光具有这种或那种本能激发以太的振动。这意味着以太是光振动的媒质。于此，似乎牛顿对光的双重性有所理解。其实不然，他对以太媒质之存在极似空气之无所不在，只是远为稀薄、微细而具有强有力的弹性。他又重申说，就是由于以太的动物气质才使肌肉收缩和伸长，动物得以运动。他又进一步以以太来解释光的反射与折射，透明与不透明，以及颜色的产生（包括牛顿环）。他甚至于设想地球的引力是由于有如以太气质不断凝聚使然。《原理》第二编第六章诠释的结尾说，从记忆中他曾做实验倾向于以太充斥于所有物体的空隙之中的说法，虽然以太对于引力没有觉察的影响。
14、15世纪以来欧洲的学者对以太着了迷，以太学说风靡一时。后来，科学巨匠迪卡儿对以太的存在深信不疑。他认为行星之运行可以以太旋涡来解释。以太学说成为一时哲学思潮。尊重实验的牛顿也不免卷入这股哲学思潮中去，倾向于它存在。当时人们对超距作用看法不一。牛顿曾经提出他的引力相互作用定理，并不认为是最终的解释，而只是从实验中归纳出来的一条规则。因此，牛顿并未就引力本质作出结论。
可是，《原理》第二编最后文字中牛顿澄清了旋涡假设与天体运动无关。
显然，牛顿同迪卡儿一样，也没有把物质与以太统一一体而思维。因此，留下了“引力相互作用定理，并不认为是最终的解释，且未就引力本质作出结论”的遗憾。今天，我们从物质的“物、磁”二重性的原理，显然是可以归纳出以太与宇宙及物质的根本联系性极其特征的，进而对整个宇宙自然有一个更加深刻与本质的认识。
以太观认为，以太虽然不能为人的感官所感觉，但却能传递力的作用，如 磁力和月球对潮汐的作用力。 后来，以太又在很大程度上作为光波的荷载物同光的波动学说相联系。光的波动说是由R.胡克首先提出的并为C.惠更斯所进一步发展。在相当长的时期内（直到20 世纪初），人们对波的理解只局限于某种媒介物质的力学振动。这种媒介物质就称为波的荷载物，如空气就是声波的荷载物。由于 光可以在真空中传播，因此惠更斯提出，荷载光波的媒介物质（以太）应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透到通常的物质之中。除了作为光波的荷载物以外，惠更斯也用以太来说明引力的现象 。
牛顿虽然不同意胡克的光波动学说，但他也像笛卡儿一样反对超距作用并承认以太的存在。在他看来 以太不一定是单一的物质，因而能传递各种作用，如产生电、磁和引力等不同的现象。牛 顿也 认为以太可以传播振动，但以太的振动不是光，因为光的波动学说（当时人们还不知道横波，光波被认为是和声波一样的纵波）不能解释现在称为光的偏振现象，也不能解释光的直线传播现象。
18世纪是以太论没落的时期。由于法国迪卡儿主义拒绝引力的平方反比定律而使牛顿的追随者起来反对迪卡儿哲学体系，连同他倡导的以太论也在被反对之列。随着引力的平方反比定律在天体力学方面的成功以及探寻以太未获实际结果，使得超距作用观点得以流行。光的波动说也被放弃了，微粒说得到广泛的承认。到18世纪后期，证实了电荷之间（以及磁极之间）的作用力同样是与距离平方成反比。于是电磁以太的概念亦被抛弃，超距作用的观点在电学中也占了主导地位。
19世纪，以太论获得复兴和发展，首先是从光学开始的，这主要是T.杨和A.J.菲涅耳工作的结果。杨用光波的干涉解释了牛顿环，并在实验的启示下于1817年提出光波为横渡的新观点（当时对弹性体中的横波还没有进行过研究），解决了波动说长期不能解释光的偏振现象的困难。可见，以太观的复兴和发展，对促进科技进步是有利的。
菲涅耳用波动说成功地解释了光的衍射现象，他提出的理论方法（现常称为惠更斯——菲涅耳原理）能正确地计算出衍射图样，并能解释光的直线传播现象。菲涅耳进一步解释了光的双折射，获得很大成功。1823年，他根据杨的光波为横渡的学说和他自己1818年提出的透明物质中以太密度与其折射率二次方成正比的假定，在一定的边界条件下，推出关于反射光和折射光振幅的著名 公式，它很好地说明了D.布德斯特数年前从实验上测得的结果。
菲涅耳关于以太的一个重要理论工作是导出光在相对于以太参照系运动的透明物体中的速度公式。1818年，他为了解释阿喇戈关于星光折射行为的实验，在杨的想法基础上提出：透明物质中以太的密度与该物质的折射率二次方成正比，他还假定当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动（以太部分曳引假说）。由此即可得出物体中以太的平均速公式：(1-1/nn)v ，其中 v 为物体的速度。
利用以上结果不难推得：在以太参照系中，运动物体内光的速为（准到v/c的一次方），u=c/n =(朴-1/nn)vcoso ，其中 o为u与v之间的夹角。上式称为菲涅耳运动媒介光速公式。它为以后的斐索实 验所证实。
19世纪中期曾进行了一些实验以显示地球相对以太参照系运动所引起的效应，并由此测定地球相对以太参照系的速度v，但都得出否定的结果。这些实验结果可从上述菲涅耳理论得到解释。根据菲涅耳运动媒质中的光速公式，当实验精度只达到v/c量级时，地球相对以太参照系的速度在这些实验中不会表现出来。要测出v，精度至少要达到vv/cc的量级（估计 vv/cc=10**-8），而当时的实验都未达到此精度。
杨和 菲涅耳的工作之后，光的波动说就在物理学中确立了它的地位。不过以太论也遇到一些问题。首先，若光波为横波则以太应为有弹性的固体媒质。这样，对为何天体运行其中会不受阻力的问题，有人提出了一种解释：以太可能是一种像蜡或沥青样的塑性物质，对于光那样快的振动，它具有足够的弹性像是固体，而对于像天体那样慢的运动则像流体。另外弹性媒质中除横波外一般还应有纵波，但实验却表明没有纵光波，如何消除以太的纵波以及如何得出推导反射强度公式所需要的边界条件是各种以太模型长期争论的难题。光学对以太性质所提出的要求似乎很难同通常的弹性力学相符合。为了适应光学的需要，人们要对以太假设一些非常的属性，如1839年麦克可拉模型和阿西模型。再如，由于对不同的光频率，折射率 n 的值也不同，于是曳引系数对于不同频率亦将不同。这样，每种频率的光将不得不有自己的以太等等。
随后，以太在电磁学中也获得了地位，这主要是由于m.法拉第和j.c.麦克斯韦的贡献。 在法拉第心目中，作用是逐步传过去的看法有着十分牢固的地位。他引入了力线来描述磁作用和电作用，在他看来，力线是现实的存在，空间被力线充满着，而光和热可能就是力线的横振动。他曾提出用力线来代替以太并认为物质原子可能就是聚集在某个点状中心附近的力线场。他在1851年又写道：如果接受光以太的存在，那么它可能是力线的荷载物。”但法拉第的观点并未为当时的理论物理学家们所接受。
到19世纪60年代前期，麦克斯韦提出位移电流的概念，并在前人工作的基础上提出用一组微分方程来描述电磁场的普遍规律。这组方程以后被称为麦克斯韦方程组。根据麦克斯韦方程组，可以推出电磁场的扰动以波的形式传播，以及电磁波在空气中的速度为3.1*10**8 米／秒，与当时己知的空气中的光速3.15*10**8米/秒，在 实验误差范围内是一致的。麦克斯韦在指出电磁扰动的传播与光传播的相似之后写道：光就是产生电磁现象的媒质（指以太 ） 的横振动。” 后来，H.R.赫兹用实验方法证实了电磁波的存在（1888年）。光的电磁理论成功地解释了光波的性质，这样以太不仅在电磁学中取得了地位，而且电磁以太同光以太也统一了起来。
麦克斯韦还设想用以太的力学运动来解释电磁现象，他在1855年的论文中，把磁感应强度B比做以太的速度。后来（1861年——1862年）他接受了W.汤姆孙（即开尔文）的看法，改成磁场代表转动而电场代表平动。他 认为以太绕磁力线转动形成一个个涡元，在相邻的涡元之间有一层电荷粒子。他并假定，当这些粒子偏离它们的平衡位置即有一位移时，就会对涡元内物质产生一作用力引起涡元的变形，这就代表静电现象。
关于电场同位移有某种对应，并不是完全新的想法。w. 汤姆孙就曾把电场比作以太的位移。另外，法拉第在更早（1838年）就 提出，当绝缘物质放在电场中时，其中的电荷将发生位移。麦克斯韦与法拉第不同之处在于，他认为不论有无绝缘物质存在，只要有电场就有以太电荷粒子的位移，位移D的大小与电场强度E成正比。当电荷粒Z的位移随时间变化时，将形成电流。这就是他所谓电流）才是真实的电流。
在这一时期还曾建立了其它一些以太模型。尽管麦克斯韦在电磁理论上取得了很大进展，但他以及后来的赫兹等人把电磁理论推广到运动物质上的意图却未获成功。
19世纪90年代H.A.洛伦兹提出了新的概念。他把物质的电磁性质归之于其中同原子相联系的电子的效应，至于 物质中的以太则同真空中的以太在密度和弹性上都并无区别。他还假定，物体运动时并不带动其中的以太运动。但是，由于物体中的电子随物体运动时，不仅要受到电场的作用力，还要受到磁场的作用力以及物体运动时其中将出现电介质运动电流，运动物质中的电磁波速度与静止物质中的并不相同。在考虑了上述效应后，他同样推出了菲涅耳关于运动物质中的光速公式。而菲涅耳理论所遇到的困难（不同频率的光有不同的以太）现己不存在。洛伦兹根据束缚电子的强追振动并可推出折射率随频率的变化。洛伦兹的上述理论被称为电子论，他获得了很大成功。
19世纪末可以说是以太论的极盛时期，但是，在洛伦兹理论中，以太除了荷载电磁振动之外，不再有任何其他的运动和变化。这样它几乎己退化为某种抽象的标志。除了作为电磁波的荷载物和绝对参照系，它己失去了所有其他具体生动的物理性质。这就又为它的衰落创造了条件。
为了测出地球相对以太参照系的运动，如上所述，实验精度必须达到vv/cc量级。到19世纪80年代，A.A.迈克耳孙和E.W.莫雷所作的实验第一次达到了这个精度，但得到的结果仍然是否定的（即地球相对以太不运动）。此后其他的一些实验亦得到同样的结果。于是以太进一步失去了它作为绝对参照系的性质。这一结果使得相对性原理得到普遍承认，并被推广到整个物理学领域 。
在19世纪末和20世纪初，虽然还进行了一些努力来拯救以太，但在狭义相对论确立以后，它终于被物理学家们所抛弃。人们接受了电磁场本身就是物质存在的一种形式的概念，而场可以在真空中以波的形式传播。 量子力学的建立更加强了这种现点，因为人们发现物质的原子以及组成它们的电子、质子和中子等粒子的运动也具有波的属性。波动性己成为物质运动的基本属性的一个方面。那种仅仅把波动理解为某种媒介物质的力学振动的狭隘观点己完全被冲破。
然而人们的认识仍在继续发展。到20世纪中期以后，人们又逐渐认识到真空并非是绝对的空，那里存在着不断的涨落过程（虚粒子的产生以及随后的湮没）这种真空涨落是相互作用着的场的一种量子效应。今天，理论物理学家进一步发现，真空具有更复杂的性质。真空态代表场的基态，它是简并的，实际的真空是这些简并态中的某一特定状态。目前粒子物理中所观察到的许多对称性的破坏是真空的这种特殊“取向”所引起的。在这种观点上建立的弱相互作用和电磁相互作用的电弱统一 理论己获得很大的成功。
这样看来，机械以太虽然死亡了，但以太的某些精神（不存在超距作用，不存在绝对空虚意义上的真空）仍然活着，并具有旺盛的生命力。
总之，以太论从14世纪诞生后，经过了三个世纪的发展壮大、衰落、到17世纪的灭亡，到18世纪的复苏、再发展、再壮大、再衰落，至直19世纪初的彻底失败的历史进程，乃至当今21世纪初的可能的、甚至是必然的重新复活。可见，以太的发展道路，是人类科技道路上的曲曲折折的进步历程。是人类对大自然认识水平提高与完善的光辉历程。因此，以太论的复苏，是人类认识自然大千世界的新的希望与新的曙光。
19世纪末，在光的电磁理论的发展过程中，有人认为宇宙间充满一种叫做“以太”的介质，光是靠以太来传播的，而且把这种“以太”选作绝对静止的参考系，凡是相对于这个绝对参考系的运动叫做绝对运动，以区别于对其他参考系的相对运动。经典电磁理论只有在相对于以太为静止的惯性系中才能成立。根据这个观点，当时物理学家设计了各种实验去寻找以太参考系。其中，1887年，迈克耳孙（A.A.Michelson)和莫雷（E.W.Morley）的实验特别有名。根据他们的设想，如果存在以太，而且以太又完全不为地球运动所带动，那么，地球对于以太的运动速度就是地球的绝对速度。利用地球的绝对运动的速度和光速在方向上的不同，应该在所设计的迈克耳孙干涉仪实验中得到某种预期的结果，从而求得地球相对于以太的绝对速度。
迈克耳孙和莫雷在不同地理条件、不同季节条件下多次进行实验，却始终看不到干涉条纹的移动。出乎意料的是原本为验证以太参考系而进行的实验，却无意中提出了否定以太参考系的证据，并被整个物理学领域接受而至今。狭义相对论正是在这种条件下破土而出的。
可是，由于光具有波粒二相性，是一个个非常非常微小的能量个体，不仅仅是直线传播（运行），而是具有波动特性的螺旋运动轨迹。尽管光波是电磁波的一种类型，但是，光波并不像大多数电磁波一样做球形扩张式传播。因此，光粒子不是靠以太来传播的，它犹如出镗的子弹，单方向直线（螺旋线）运行，只需启动能量，不需介质的传播，更不能简单地等同于声波的机械能量在其介质中的连续的球形扩张式传递。同时，把“以太”选作绝对静止的参考系，是一种主观片面性。因为，以太凭什么要绝对静止呢？如果“以太”不是绝对静止的物质体系，而恰恰是一个与星系的运动相关的，或者是同步的、广密的物质体系，那么，19世纪末之前，人们却正好把“以太”作为绝对静止的参考系来看待，因此则必然导致错误的结论和错误的理论体系！如果分布在地球表面的以太，是与地球运行速度（公转与自转）既同向又同步的话，如同“论统一场”所描述的那样。那么，1887年，迈克耳孙（A.A.Michelson)和莫雷（E.W.Morley）所做的证明以太存在的光干涉实验，事实上应该是充分地证明了以太肯定存在的科学结论。也即，实验肯定无误，是“以太绝对静止”这个假定的前提有误，因而导致了历史性的、截然不同的科学结论！！！
显而易见，迈克耳孙和莫雷的为验证以太参考系而进行的光干涉实验，因为其假定的前提条件的不完全充分性，因此不能作为否定以太参考系的证据，哪怕是已经被世界物理学界、科技界认可了一百多年。由此可见，否定以太的实验结论是一个历史的失误或错觉。
进一步地，当以太确实存在，而且不是绝对静止不动的以太，那么，仅仅建立在坐标变换条件下的爱因斯坦相对论，则自然只是数学上的变换而已，并不一定具有确切的物理意义。况且，相对论并没有从具体的物理意义上破译引力场这种特殊物质的物质性质和具体的引力传递与作用机制，仅仅只是一种数学上的描述而已。一个不能直接揭示其物理意义和物质本质的数学描述形式，尽管是所谓的十分精确，但是，它显然在对物质本质的深刻认识与系统全面地破译方面，仍然存在一定差距，甚至是相当的差距。因此，爱因斯坦自己也非常追求理论上的简洁性，并对统一场理论持续了几十年的探寻不已，且直至终生。当他对统一场无能为力之际，也极大地寄希望于后来人。

亲稍微有些长。。我记得这里边是有。。。