共有(n+1)(n+2)/2个角，求解过程如下：
当n=1时，角的个数为：1+2 （即3）。
当n=2时，角的个数为：1+2+3 （即6）。
当n=3时，角的个数为：1+2+3+4 （即10）。
……
依此类推，当n=n时，角的个数为：1+2+3+4+……+n+（n+1）。
共有(n+1)项，所以角的个数为(1+n+1)×(n+1)÷2，即(n+1)(n+2)/2。
扩展资料：
求角的个数，用到等差数列求和公式。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
角的性质：
1、同角或等角的补角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同位角相等，两直线平行。
4、内错角相等，两直线平行。
5、同旁内角互补，两直线平行。
6、角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。
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