13问答网 > 观察式子(1-1⼀2눀)(1-1⼀3눀）=(1-1⼀2)(1+1⼀2)(1-1⼀3)(1+1⼀3)=1⼀2x3⼀2x2⼀3x4⼀3=2⼀3试求

观察式子(1-1⼀2눀)(1-1⼀3눀）=(1-1⼀2)(1+1⼀2)(1-1⼀3)(1+1⼀3)=1⼀2x3⼀2x2⼀3x4⼀3=2⼀3试求

试求(1-1/2눀）(1-1/3눀)x…x(1-1/2009눀)(1-1/2010눀）的值

2025-02-25 10:52:20

推荐回答（3个）

回答1：

(1-1/2²）(1-1/3²)x…x(1-1/2009²)(1-1/2010²）

=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)............(1+1/2009)(1-1/2009)(1+1/2010)(1-1/2010)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)................(2010/2009)(2008/2009)(2011/2010)(2009/2010)
=(1/2)(2011/2010)
=2011/4020

回答2：

(1-1/2²）(1-1/3²)x…x(1-1/2009²)(1-1/2010²）

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)x……x(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2x3/2x2/3x4/3x……x2011/2010
=1/2x2011/2010
=2011/4020

回答3：

1/2*(......)*(1+1/2010)
=2011/4020