A正定，存在可逆阵D，使得D’AZD=E，记M=D‘BD是对称阵，故存在正交阵Q，使得Q'MQ是对角阵，令C＝DQ，则C'BC=Q'D'BDQ=Q'MQ是对角阵，C'AC=Q'D'ADQ=Q'EQ=E是对角阵。
