y的最小值为8，x的值为2+根3
解题过程：一、设a=(x^2+1)/x，则16x/(x^2+1)=16/a，此时，y=a+16/a，要取y的最小值，则需a=16/a，计算得a=4或a=-4。
二、当a=4时，(x^2+1)/x=4，解得：x=2+根3，x=2-根3（小于1，舍去）。
三、当a=-4，同理解得x=-2+根3（小于1舍去），x=-2-根3（小于1舍去）
四、此时x的唯一解为x=2+根3，y=8。
化简函数得y=x+1/x+16/x+1
左右同乘x,再转化为关于x的二次方程得
x^2+(1-y)x+17=0
那么判别式为 1+y^2-2y-68大于等于0
这样应该对求y取值有一定帮助 其余的楼主自己搞定吧
大哥 原题是这样的吗 总结下 a+b≥2ab 你通分自己带进去 解吧
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