记通项为u(n)，则因 0 < u(n) <= sqr(1/n)∫(0,1/n)[1/(1+x^2)]dx = sqr(1/n)arctan(1/n) = v(n)，而 v(n)/(1/n)^(3/2)→1(n→inf.)据比较判别法，知 ∑v(n) 收敛，再由比较判别法，知 ∑u(n) 收敛。
