柯西中值定理 也就是(拉个朗日中值定理的一个特殊情况)
条件是这个两个函数在 开区间(a,b)可导 闭区间[a,b]连续 g'(x)不等于0
结论是
f(b)-f(a) / g(b)-g(a) =f'(x)/g'(x)
题目是已知f'(x)/g'(x)>1 那么 f(b)-f(a) / g(b)-g(a) >1
也就是
f(b)-f(a)> g(b)-g(a) 移项得
f(b)+g(a)> g(b)+f(a) 因为 a
所以就得出了答案
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