∵0<α<π/2,sinα=3/5
∴cosα=√(1-sin²α)=4/5
∵π/2<β<π
∴π/2<α+β<3π/4
∵cos(α+β)=-4/5
若π<α+β<3π/2
那么sin(α+β)
=-√[(1-cos²(α+β)]=-3/5
∴sin(α+β)=-sinα
∴α+β=π+α,β=π矛盾
只有π/2<α+β<π
那么sin(α+β)
=√[(1-cos²(α+β)]=3/5
∴sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=3/5*4/5-(-4/5)*3/5
=24/25
π/2<α+β<π
sin(α+β)>0
见图
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024