假设正四棱柱的正方形边长是a,则正四棱柱的高为(72-8a)/4=18-2a(注意,a要求大于0)
故立体的体积V=a*a*(18-2a)=18a^2-2a^3
即V=-2a^3+18a^2
求导V'=-6a^2+36a
令V'=0得到a=0或6
在[0,6]上V单调增加,在[6,+无穷]上,V单调减少.
故当a=6时,体积最大.
所以正四棱柱所在的正方形边长是6,立体的高是(72-8*6)/4=6
即当立体是正方体时,体积最大.
小规律:周长一定的正四棱柱,立方体体积最大.
解：设.........。
应该是成正方体的吧
72/12=6
12段的长度都一样，那所占空间体积不就最大了啊`
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