若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取值范围是

解：∵2x<4∴x<2
（a-1)x当a-1=0即a=1时，0*x<1+5，x为一切实数，当然，x<2符合。
当a-1>0时，即a>1时，x<(a+5)/(a-1),。若要x<2，必须（a+5)/(a-1)>=2∴1当a-1<0时，即a<1时，x>(a+5)/(a-1).。这时，不可能所有的x<2都符合。
综上，a的取值范围是：1<=a<=7

因为2x＜4，所以x＜2。这是一个条件，即小于二的x都满足不等式(a-1)x当a-1>0时即a>1时有x当a-1=0时得a=1，不等式(a-1)x当a-1<0时即a<1时有x综合即可得-1<=a<=7

2x<4
x <2
（a-1)x x要是此一次不等式一定成立，则a+5/a-1一定要大于等于2
则有不等式a+5/a-1≥2
当a-1>0时 即a>1时a+5≥2a-2 解得a≤7 所以1当a-1<0时，即a<1时，a+5≤2a-2 解得 a≥7 又因为a<1所以不成立
a-1为分母，所以a-1≠0 所以a≠1.
所以1

2x＜4…………x＜2
题目为对于x＜2，(a-1)x我们将分离参数
1x=1，-1＜5…恒成立
2·x≠1，
x∈（1,2）a＜（x+5）/x-1=1+6/x-1…………∴a＜7
x∈（-∞，1），a＞（x+5）/x-1=1+6/x-1……∴a＞1
综上，a∈（1,7）
希望有帮助 O(∩_∩)O~

分析：x的取值问题 取最大值 (a-1) 首先由2x＜4，得x＜2
令x=2时；得 不等式2(a-1)再令 a-1>0且a+5>0 得a>1 即1
若是令小于0的，则证明结果不明确，很难确定！！！你可以再试试看，若是可以请你补充一下！！！谢谢
仅供你参考，数学很有趣，你喜欢它就行。