13问答网 > 已知α，β是方程x2-3x-1=0的两根，且（5α-15α+m)(2β2-6β-7)=25,求m

已知α，β是方程x2-3x-1=0的两根，且（5α-15α+m)(2β2-6β-7)=25,求m

2025-03-01 05:48:10

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回答1：

我觉得楼主的问题是不是应该是（5α²-15α+m)(2β²-6β-7)=25？如果是，则
∵α，β是方程x2-3x-1=0的两根，则有
a²-3a-1=0 ① β²-3β-1=0 ②
（5α²-15α+m)(2β²-6β-7)=25
即 [5(α²-3α-1)+m+5] [2(β²-3β-1)-5]=25③
将①②分别代入③ 有
(m+5)(-5)=25
m+5=-5
m=-10

回答2：

5α-15α-5=0,2β2-6β-2=0
所以(M+5)*(-5)=25
M=-10