13问答网 > 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为

2025-04-30 20:16:56

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回答1：

解：设AB=1，
∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，
∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，
∴∠OBC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA=1，AE= 根号2，AC=2，
∴ OA/AE=AE/AC，
∵∠OAE=∠EAC，
∴△AOE∽△AEC，
∴∠AEO=∠ACE=30°，
又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°，
∴∠BEO=75°，∠OBE=30°，
∴∠BEO=75°．

回答2：

应该。。。。45°