我发现那个回答中漏了一些步骤。
是这样的，c,d必须满足：
f(n) = q*g(n) - g(n+1)。
第一种情况：f(n) = a*n + b，如果q ≠ 1，考虑g(n) = c*n + d，
c,d满足对任意的n,
q*(c*n + d) - (c*(n+1) + d) = a*n + b
比较一次项的系数，q*c - c = a，
比较常数项的系数，q*d - c - d = b，
两个方程两个未知数，解出c,d。
从上面也可以看出q≠1是很关键的。如果q = 1，那么要待定g(n)为
g(n) = c*n^2 + d*n
同样解出c,d来
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