三角形ABC中，|BA-mBC|^2=(BA-mBC) dot (BA-mBC)=|BA|^2+m^2|BC|^2-2m*(BA dot BC)
=|BA|^2+m^2|BC|^2-2m*|BA|*|BC|*cos(∠ABC)
由题意：|BA-mBC|≥|AC|，所以：|BA-mBC|^2≥|AC|^2 (1)
根据余弦定理：|AC|^2=|BA|^2+|BC|^2-2|BA|*|BC|*cos(∠ABC)
故：cos(∠ABC)=(|BA|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2|BA|*|BC|)，代入(1)得：
|BA|^2+m^2|BC|^2-2m*|BA|*|BC|*(|BA|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2|BA|*|BC|)≥|AC|^2
化简得：(1-m)*|BA|^2≥(1-m)*|AC|^2 (2)
题目告诉(2)式对于任意实数m都成立，所以只有当|BA|^2=|AC|^2时才满足条件
即：|BA|=|AC|，所以三角形ABC是等腰三角形
听着孙子，我送你丫一个字：草 泥 马
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