高中数学不等式习题，要详细的解题过程

2025-03-20 07:42:21

推荐回答（3个）

回答1：

用均值不等式，由 0所以 1/x+1/(1-x)
=[1/x+1/(1-x)]*[x+(1-x)]
=1+1+(1-x)/x+x/(1-x)
>=2+2*√{[(1-x)/x]*[x/(1-x)]}
=4 ，
当且仅当 (1-x)/x=x/(1-x) 即 x=1/2 时，所求最小值为 4 。

回答2：

x=sin²a
原式=1/sin²a+1/cos²a
=1/sin²acos²a
=1/4sin²2a
当sin²2a=1时获得最小值1/4

这么详细要是你也不会，那你纯粹就是个白痴了！！！再详细也是白搭。

回答3：

1/x+1/(1-x)=1/x*(1-x)
1=x+(1-x)>=2根号x*(1-x)
1>=2根号x*(1-x)两边同时平方得
1>=4x(1-x)
1/4>=x(1-x)
4>=1/(x(1-x))
所以最小值为4