这些数,都是通过毕达哥拉斯自己摆放石子找出来的规律。
三角形数之所以是这个名称,原因在于其中每一个数按1,2,3,4依次从上至下排列。
通过这个故事,可以找出每个数之间内部的规律。
比如,1是1,3是1与2的和,6是1,2,3三数的和,这样一直排列下去。
所以,可以得到第10个数就是1到10的和,根据高斯等差数列求和公式,可以算出来为55.
当然,如果不清楚这个求和公式,也可以一个个相加得到,用计算器会更快一点。
解:三角形数的规律性如下
数列1、3、6、10、15、21、……是二阶等差数列,其通项公式为:
Sn=n(n+1)/2
所以,
第十个数=10(10+1)/2=55
应该是55吧