算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比,所以 f(n) 越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高.
例:算法:
for(i=1; i<=n; ++i)
{
for(j=1; j<=n; ++j)
{
c[i][j] = 0;//该步骤属于基本操作执行次数:n的平方次
for(k=1; k<=n; ++k)
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数:n的三次方次
}
}
则有 T(n) = n 的平方+n的三次方,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为T(n)的同数量级
则有 f(n) = n的三次方,然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c
则该算法的时间复杂度:T(n) = O(n^3)
O(n²)表示关于n的2阶无穷小量。当n线性增长时,计算量按n²规律增大。
O(1)表示计算量不变。
其它类似