解，设直线方程为y=kx+b直线L过点P(2,1)所以2=k+bb=2-k所以y=kx+2-k当x=0时y=2-k当y=0时[k-1]x=-2x=-2/[k-1]所以三角形面积最大值S=1/2xy =1/2x[2-k]x[-2]/[k-1] =/-[2-k]/[k-1]/ =k≠1[k-2]/[k-1]最大时k=0s=2所以最大面积为2
