an=2n×2^n+1,求Sn,要解答过程，谢谢

an=2n×2^n+1,求Sn,要解答过程，谢谢要有解答过程

2025-03-09 10:05:31

推荐回答（2个）

回答1：

可问，请采

回答2：

let
S=1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (1)
2S= 1.2^2+2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S = n.2^(n+1) - [2^1+2^2+....+2^n ]
= n.2^(n+1) - 2(2^n -1)
an
= 2n.2^(n+1)
=4(n.2^n)
Sn
= a1+a2+...+an
=4S
=4[n.2^(n+1) - 2(2^n -1) ]
=8 + (8n - 8) .2^n

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