高数 36这四个划线的地方都没看懂是怎么变来的

2025-04-27 18:37:59
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回答1:

由于第一个等号右端分子是两项,所以可以把整个积分写成两个积分的差,其中后一项与等式左端只相差一个负号,把后一项移到等式左端相加后把2除过去,就得到第二个划线部分。
第二个等号右端分母里的cos(π/4 -t)=cosπ/4 cost+sinπ/4 sint=√2/2 (sint+cost),将√2/2提到积分号外,就得到第三个划线部分。
第三个划线部分分母的括号里的两项提取出cost后,分母=(tant+1)cos^2 t,然后把1/cos^2 t dt凑微分得d(tant),这样就得到了第四个划线部分。