求学霸解答下这道高数题

2025-04-30 16:12:39

推荐回答（3个）

回答1：

记 f(x，y，z)=x^2 / 6 + y^2 / 3 + z^2 / 2 - 1，
则 fx ' = x/3，fy ' = 2y/3，fz' = z，
由 (x/3) : (2y/3) : z = 1 : (-2) : 3，及 x^2/6+y^2/3+z^2/2 = 1，
解得切点 x=1，y=-1，z=1 或 x=-1，y=1，z=-1，
所以，所求切平面为 (x-1)-2(y+1)+3(z-1)=0 或 (x+1)-2(y-1)+3(z+1)=0，
化简得 x-2y+3z-6=0 或 x-2y+3z+6=0 。

回答2：

这道题目这样解释：

回答3：

你的题目的解答和这个解答过程一样，设切点，求出切点对应的法向量，也求出已知平面的法向量，两个法向量平行，则得到一个关于切点坐标的方程组，而且该切点落在椭球面上，对应着一个方程，联立这个方程组和方程，解得切点的坐标，进而求出切平面方程。