已知π＜α＜2π，tan（α-5π）＝-4⼀3,求sin（3π-α）和cos（α-7π）的值

∵tan（α-5π）＝tan(α-5π+6π)
=tan(α+π)=tanα
∴tanα=-4/3
∵π＜α＜2π
∴3π/2<α<2π
{sinα/cosα=-4/3
{sin²α+cos²α=1
{cosα>0,sinα<0
解得sinα=-4/5,cosα=3/5
∴sin（3π-α）=sin(π-α)=sinα=-4/5
cos（α-7π）=cos(α+π)=-cosα=-3/5

tan（α-5π）＝-4/3
∴tan（α）＝-4/3
∵π＜α＜2π
∴3π/2＜α＜2π
∴sinα=-4/5,cosα=3/5
∴sin（3π-α）和cos（α-7π）
=sin（π-α）和cos（α-π）
=sinα和-cosα
∴sin（3π-α）=-4/5
cos（α-7π）=3/5

tan（α-5π）＝-4/3
tan（5π-α）＝4/3]
tan（π-α）＝4/3
tanα＝-4/3 (取第二象限)
1+tan²α=1/cos²α=25/9
cosα=-3/5
sinα=√1-cos²α=4/5

sin（3π-α）=sinα=4/5
cos（α-7π)=cos（7π-α)=cos（π-α)=-cosα=3/5