余数为41,则这些数n必然大于41,故有2003=kn+41, n>41故有kn=1962=2*3^2*109因此n必然为1962的因数故n=109, 109*2, 109*3, 109*6,109*9,109*18第4个为109*6=654
2003-41=1962∴这些数都是1962的因数1962=2×3×3×109可以组成2,3,6,9,109,218,327,654,981,1962∴第四个是9