用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余两米;把绳子四折来量,绳子上端距井口还有1米。绳子有多长?

2025-04-13 00:40:25
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回答1:

解答:
设绳子有x米,绳子一折后,则为1/2x米,绳子二折后,则为1/4x米,三折后,则为1/8x米,四折后,则为1/16x米(总之,每折一次就变为上一次绳长的一半!)
三折后来测井深余2米,说明井深为(1/8x-2)米。①
四折后来测井深余1米,又说明井深为(1/16x+1)②
而井深是固定不变的。由①②可知,
1/8x-2=1/16x+1
两边同时乘以16,得
2x-32=x+16
移项得
x=48
所以绳子长为48米!