解：令S=2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1(1)
则2S=2的2014次方+2的2013次方+2的2012次方+…+2(2)
(2)-(1)得：S=2的2014次方-1
即2的2013次方+2的2012次方+2的2011次方+…+2+1=2的2014次方-1
希望采纳！
这是一个等比数列，2^2013为首项，1/2为公比
∵Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S2014=2^2013·(1-1/2^2014)/(1-1/2)
=(2^2013-1/2)/(1/2)
=2^2014-1
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