两条直线ab相交,如果2∠3=3∠1,求∠2∠3∠4的度数

2024-12-05 03:17:36

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回答1：

首先思路：题中说了两条直线相交，所以要明确概念，直线如果硬要说成∠的话，那么就是180°
由此可以知道（∠2+∠1）=（∠3+∠4）=（∠1+∠3）=（∠4+∠2）=180°
题中给了比例，所以要从比例下手。
解：设∠1为x。由题2∠3=3∠1
得3x=2∠3 ∠3=3x/2（二分之3x）
由∠3+∠1=180° ∴3x/2+x=180° 5x/2（二分之5x）=180° x=72 ∴ ∠1=72°，∠3=108°
∠4与∠1为对顶角，所以∠4=72° ∠3和∠2为对顶角，∠2=108° （对顶角相等）

回答2：

角1加角3等于180度；就是把180度分成5份，角1占2份，角3占3份；即角1等于72度，角3等于108度。角4等于角1为72；角2等于角3为108度。