01234五个数字在没有重复数字的五位数中,按由小到大的顺序排,42130是第几个数,第61个数是多少

2025-04-26 22:34:50
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回答1:

万位分别为1、2、3的五位数各有4×3×2×1=24个,得到72个比42130小的五位数
又最高两位分别为40、41的五位数也比42130小,又得到6×2=12个比42130小的五位数
420开头的五位数有2个,另外42103也比42130小
故共有72+12+2+1=87个比42130小的五位数,42130是第88个五位数
同上,万位是1或2的五位数各有4×3×2×1=24个
另外,最高位是30、31的五位数各有3×2×1=6个,这样得到60个五位数,故第61个五位数是32开头的最小五位数32014

回答2:

1,2,3开头的共有3*(4*3*2)=72,4开头的:40(***)有3*2=6个。同理41(***)也有6个。42013,42031,42103,42130,所以42130是第88个,根据上述,61=48+13,所以32014是第61个