设x=tant，t∈[-π/4,π/4]，
则√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt
原式=∫<-π/4,π/4>(tant+sect)*sec²tdt
=∫tantsec²tdt+∫sect*sec²tdt
=∫tantdtant+∫sec³tdt
=1/2*tan²t+1/2*(sect*tant+ln|sect+tant|) 直接代入∫sec³tdt公式
=0+1/2*√2*(1+1)+1/2ln|√2+1|/|√2-1| 代入积分限[-π/4,π/4]
=√2+ln(√2+1)
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