求跨度4米5承重10T以上的钢筋混凝土架空板的配筋

做板不太经济，建议加梁，还要考虑你的建筑用途、使用时间、墙的材料等等

LB-1矩形板计算

项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校对者_____________
一、构件编号: LB-1
二、示意图

三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 4500 mm; Ly = 8000 mm
板厚: h = 200 mm
2.材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: qgk = 4.500kN/m2
可变荷载标准值: qqk = 3.000kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):自由/自由/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 8000 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=200-20=180 mm
六、配筋计算(对边支撑单向板计算):
1.X向底板配筋
1) 确定X向底板弯距
Mx = (γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2/8
= (1.20*4.50+1.40*3.00)*82/8
= 76.800 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*76.800×106/(1.00*14.3*1000*180*180)
= 0.166
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.166) = 0.182
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*180*0.182/360
= 1304mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 1304/(1000*200) = 0.652%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d16@150, 实配面积1340 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = Mgk+Mqk = (qgk+qqk)*Lo2/8
= (4.500+3.000)*82/8
= 60.000 kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mk = Mgk+Mqk = (qgk+ψq*qqk)*Lo2/8
= (4.500+1.0*3.000)*82/8
= 60.000 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 60.000×106/(0.87*180*1340) = 285.927 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 1340/100000 = 1.340%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.340%*285.927) = 0.759
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 1340/(1000*180) = 0.744%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)
= 2.0×105*1340*1802/[1.15*0.759+0.2+6*6.667*0.744%/(1+3.5*0.0)]
= 6.335×103 kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)
= 60.000/(60.000*(2.0-1)+60.000)*6.335×103
= 3.168×103 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmax = 5*(qgk+qqk)*Lo4/(384*B)
= 5*(4.500+3.000)*84/(384*3.168×103)
= 5*(4.500+3.000)*84/(384*3.168×103)
= 126.279mm
6.验算挠度
挠度限值fo=Lo/250=8000/250=32.000mm
fmax=126.279mm>fo=32.000mm，不满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = (qgk+qqk)*Lo2/8
= (4.500+3.000)*8000*8000/8
= 60.000 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=60.000×106/(0.87*180*1340)
=285.927N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=1340/100000 = 0.0134
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0134*285.927)
=0.759
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/150
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=6*16*16/(6*0.7*16)=23
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.759*285.927/2.0×105*(1.9*20+0.08*23/0.0134)
=0.3975mm > 0.30, 不满足规范要求