∫2x(sinx)^2dx

求过程，答案。

2025-03-10 13:35:32

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回答1：

∫2x(sinx)^2dx
=2∫x(1/2)(1-cos2x) dx
= ∫xdx-∫xcos2x dx
= (x^2)/2-∫xcos2x dx
=(x^2)/2- (1/2)∫xdsin2x
=(x^2)/2- (1/2)xsin2x+(1/2)∫sin2xdx
=(x^2)/2- (1/2)xsin2x+(1/4)∫sin2xd2x
=(x^2)/2- (1/2)xsin2x-(1/4)cos2x+C

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回答2：