若关于x的分式方程{x-1分之1}加上{x的平方-1分之ax}等于{x-1分之2}无解则a的值为(多解题)

2025-02-27 11:51:24

推荐回答（2个）

回答1：

1/(x-1) ax/(x^2-1)=2/(x-1),则x不等于±1
分式方程化简得(a-2)x=2,
当a=2时方程无解，
a不等于2时，x=2/(a-2),把x=±1代人，解得a=4或a=0,此时方程也无解。
所以a的值为0，2，4

回答2：

1/(x-1)+ax/(x²-1)=2/(x-1)
【首先：x≠±1】
两边乘以：(x²-1)
(x+1)+ax=2(x+1)
(1-a)x=-1
x=-1/(1-a)
a≠1
当a＝0时，x＝－1；
当a＝2时，x＝1
所以：a≠0，a≠2
∴a＝0或a＝1或a＝2时方程无解

若关于x的分式方程{x-1分之1}加上{x的平方-1分之ax}等于{x-1分之2}无解 则a的值为(多解题)