如下：
给定要素价格，对任意的产量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。
给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，存在某个固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。
给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，由性质2知道存在某个固定要素量X2，使得C(w1，w2，y)=C(w1，w2，y，x)。那么对于任意的y′≠y，一定有1：C(w1，w2，y′)。
包络线在下面，包住了所有曲线，并且包络线的每一点，要能被曲线族中的某一条曲线取到。上述是成本曲线的关系，平均成本曲线就是在所有等式、不等式两边同除以y，所有性质还是成立的。于是，长期平均成本一样是短期平均成本的包络线。
TFC=30000
TVC=5Q-Q^2
AFC=TFC/Q=30000/Q
AVC=TVC/Q=
ATC=TC/Q=
TFC=30000,
TVC=5Q-Q^2,
AFC=30000/Q,
AVC=5-Q,
ATC=30000/Q+5-Q
TVC=5Q—2Q
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