13问答网 > 已知点P1,P2在反比例函数y=4⼀x(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,，斜边OA1,A1A2都在x轴上

已知点P1,P2在反比例函数y=4⼀x(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,，斜边OA1,A1A2都在x轴上

根据上述条件，你能求得A1的坐标吗？

2025-02-26 06:19:30

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回答1：

可以求出来的：
按题意，△P1OA1中，∠OP1A1是直角，是吧？
设A1点坐标是(x,0)，P1点是(a,4/a)，因为函数图象在一象限，故所有值均为正的
△P1OA1是等腰直角三角形，故：4/a=x/2，即：x=8/a，而：OP1=P1A1
即：sqrt(a^2+16/a^2)=sqrt(2)x/2，即：a^2+16/a^2=x^2/2=32/a^2，故：a^2=16/a^2
即：a^4=16，即：a^2=4，即：a=2，故：x=8/2=4，即A1点坐标(4,0)

回答2：