高中数学 二项式定理 详细解释一下

2025-03-01 08:48:09
推荐回答(3个)
回答1:

(xy-x-y+1)^n

=(x-1)^n*(y-1)^n
(x-1)^n展开后应有n+1项,
(y-1)^n展开后有n+1项
两者相乘,不会有同类项
因而,总共有(n+1)^2项,
(n+1)^2>=2013
n+1>=45
n>=44
所以,n的最小值是44

回答2:

(xy-x-y+1)^n
=(x-1)^n(y-1)^n
(x-1)^n 展开后有 n 项, (y-1)^n展开后有 n 项, 且其乘积中间不会有同类项合并
其乘积有 n² 项
n²<=2013
所以 n 最小=1 , 最大=44

n²>=2013
n>=45
最小为45

回答3:

(xy-x-y+1)^n
=(x-1)^n(y-1)^n
(x-1)^n 展开后有 n +1项, (y-1)^n展开后有 n+1 项, 且其乘积中间不会有同类项合并
其乘积有( n+1)² 项
(n+1)²<=2013
所以 n 最小=0 , 最大=43

那n=44就可以满足要求了。