おいで是いく、くる、いる的敬语，放在这句话里，我觉得是くる的意思，您随时都能来。気軽：随便不用拘束。
おいでください是お＋连用形＋ください的结构,尊敬语.
いで是古日语出る的连用形,其实在现代日语裏面还有别的残留
例如おいでになる,是お＋连用形＋になる结构,这个いで也是出る的连用形.
而おいでになる是来る、行く的敬语所以おいでください就是来てください、行ってください的意思.
置く 「おく」＋て 应该是 おいてください
意思为：（您）请随意摆放（放置）。
お気軽においでください
请来吧
请随时来吧
おいで=いく，くる，いる
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